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蓝桥杯刷题(三)

蓝桥杯刷题

  • 一.等差素数列(较难)
  • 二.货物摆放(思路新奇)
  • 三.既约分数
  • 四.跳跃
  • 五.数值求值(坑题)

蓝桥杯题库

一.等差素数列(较难)

在这里插入图片描述

这道题有公式,其等差就是它长度内所有素数的乘积,也就是2 * 3 * 5 * 7

当然我们基本上不会看到这种公式,所以如果用程序来写的话,我们使用枚举法

int is_prime(int i)
{int j = 0;for (j = 2; j < i / 2; j++){if (i % j == 0){return 0;}}return 1;
}int main()
{int i = 0, n = 0;for (i = 2; i < 10000; i++)//枚举从2到10000的数字{if (is_prime(i))//如果第一个是素数{for (n = 2; n < 1000; n++)//枚举等差的值{int k = 0;//这是后面的个数while (is_prime(i + n * k))//如果该素数加上一个等差值依然是素数就继续{k++;}if (k == 10)//如果该素数一直加了10个n依然是素数,就说明他的长度是10{printf("%d", n);return 0;//这里直接退出main函数}}}}return 0;
}

二.货物摆放(思路新奇)

在这里插入图片描述

这道题其实就是判断三个数出现组合次数

我们先不区分长宽高,单单从有哪些数相乘的积是n来看

我们令i是那个较小数,j是那个较大数,k是那个最大数

#include<stdio.h>
int main()
{long long n=2021041820210418;long long k,s,sum=0;for(long long i=1;i*i*i<=n;i++)//由于i是最小的,那么它最大为三次根号下n{if(n%i==0)//如果i是n的一个因数{s=n/i;//剩下是k和j的乘积for(long long j=i;j*j<=s;j++)//由于j是j和k中小的,那么j最大可达到开根号s{if(s%j==0)//如果j是s的因数(也是n的第二个因数){k=n/i/j;//以下进行排序if(i==j&&i==k)//如果三个因数全部相等(例如3,3,3),那么只有一种排序sum++;else if(i==j&&i!=k)//如果有两个因数相等(例如1,3,3),那么有三种排序sum+=3;else  //如果三个因数都不相等(例如1,2,3)那么有六种排序sum+=6;}}}}printf("%d",sum);return 0;
}

三.既约分数

在这里插入图片描述

这道题其实就是求两个数是不是互为素数,这里主要考察的是如何求最大公约数,我在这用的是辗转相除法

#include<stdio.h>
int Gcd(int a,int b)
{if(a > b){if(a % b == 0){return b;}else{return Gcd(b,a%b);    }}else{if(b % a == 0){return a;}else{return Gcd(a,b%a);}}
}int main()
{int count=0;for(int i=1;i<=2020;i++){for(int j=1;j<=2020;j++){if(Gcd(i,j)==1){count++;}}}printf("%d",count);return 0;
}

辗转相除法如果不会可以去网上搜,很多讲解,这里就不介绍啦

四.跳跃

在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

这道题如果用图表示出来的话

在这里插入图片描述

其实就是判断这九个格子的最大值,然后赋值

#include <stdio.h>
int b[105][105];//每个点的权值
int find_max(int x,int y)
{int max=0;for(int i=x;i>=1;i--){//从下往上倒推for(int j=y;j>=1;j--){//从右往左倒推if(!(x==i&&y==j)&&(x-i+y-j)<=3&&max<b[i][j]){//同时满足三个条件//1.不原地踏步2.每次跳跃在距离范围之内3.比当前max更大时才更新maxmax=b[i][j];}}}return max;
}
int main(){int n,m;scanf("%d %d",&n,&m);int i,j;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&b[i][j]);}}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){b[i][j]+=find_max(i,j);}}printf("%d",b[n][m]+b[1][1]);//最后一个元素加之前所有权重的最大值return 0;
}

五.数值求值(坑题)

在这里插入图片描述

这道题说实话让我一言难尽,其实很简单,但它就坑在数值太大

如果数值正常,我们可以如下写

#include <stdio.h>
int main(void)
{int a=1,b=1,c=1,d,i;for(i=4;i<=20190324;i++){d=a+b+c;//a为第一项,b为第二项,c为第三项,d为第四项,d=前三项和a=b;//将第二项值给第一项b=c;//将第三项值给第二项c=d;//将第四项值给第三项}printf("%d",d);return 0;
}

这其实就是一个斐波那契数列,但我提交时怎么也过不了,因为这个数值太大了,无论是long还是longlong都存不下,这就很坑了,那我们只能如下写

#include <stdio.h>
int main(void)
{int a=1,b=1,c=1,d,i;for(i=4;i<=20190324;i++){d=(a+b+c)%10000;//题目要求我们只取最后四位 , 那我们可以对每次运算出来的结果 %10000 这样每次结果就都保留最后四位数字a=b;b=c;c=d;}printf("%04d",d);return 0;
}

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