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2019南京网络赛 D.Robots 树上期望dp

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/41301

题意:N个点M条边的有向无环图,1为唯一入度为0的点,N为唯一出度为0的点,现在你从1号点出发,每单位时间,你有相同的概率,走向下一节点或原地不动。第 i 单位时间内你的消耗为 i ,询问你走到 N 点的期望消耗。

题解:

d[i]为i点到n点的期望天数

dp[i] 为i点到n点的能量消耗期望

d[u]=\frac{1}{size + 1} * d[u] + \sum\frac{1}{size + 1} * d[to] + 1 

dp[u]=\frac{1}{size + 1} * dp[u] + \sum\frac{1}{size + 1} * dp[to] + d[u]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10; 
vector<int> v[N];
int a[N * 2], len;
int n, m;
double dp[N], d[N];
int in[N];
void dfs1(int u) {if(d[u] > 0) return;if(v[u].size() == 0) return;double cnt = 0;int to;for(int i = 0; i < v[u].size(); i++) {to = v[u][i];dfs1(to);cnt += d[to];}d[u] = (v[u].size() + cnt + 1) / v[u].size();
//	cout <<u << " " <<d[u] << endl;
}
void dfs2(int u) {if(dp[u] > 0) return;if(v[u].size() == 0) return;double cnt = 0;int to;for(int i = 0; i < v[u].size(); i++) {to = v[u][i];dfs2(to);cnt += dp[to];}dp[u] = (cnt + (v[u].size() + 1) * d[u]) / v[u].size();
}
int main() {int T;int x, y;scanf("%d", &T);while(T--) {len = 0;scanf("%d %d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; i++) {v[i].clear();d[i] = 0;dp[i] = 0;}for(int i = 1; i <= m; i++) {scanf("%d %d", &x, &y);v[x].push_back(y);}dfs1(1);dfs2(1);printf("%.2f\n", dp[1]);}return 0;
}

 

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